湖北2015年高考数学复习：直接证明与间接证明
2015年湖北高考生正在努力备考中，湖北高考网整理了2015年湖北高考数学辅导资料，希望对大家的复习有帮助。
一、选择题
1.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数.”上述推理( )
A 小前提错 B 结论错
C 正确 D 大前提错
2.对于平面α和共面的直线m，n，下列命题中真命题是( ).
A.若mα，mn，则nα
B.若mα，nα，则mn
C.若mα，nα，则mn
D.若m，n与α所成的角相等，则mn
解析 对于平面α和共面的直线m，n，真命题是“若mα，nα，则mn”.
答案 C
3.要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明( ).
A.2ab-1-a2b2≤0 B.a2+b2-1-≤0
C.-1-a2b2≤0 D.(a2-1)(b2-1)≥0
解析 因为a2+b2-1-a2b2≤0(a2-1)(b2-1)≥0，故选D.
答案 D
4.命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立( ).
A.不成立 B.成立 C.不能断定 D.能断定
解析 Sn=2n2-3n，
Sn-1=2(n-1)2-3(n-1)(n≥2)，
an=Sn-Sn-1=4n-5(n=1时，a1=S1=-1符合上式).
又an+1-an=4(n≥1)，
{an}是等差数列.
答案 B
5.设a，b，c均为正实数，则三个数a+，b+，c+( ).
A.都大于2 B.都小于2
C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2
解析 a>0，b>0，c>0，
++=++
≥6，当且仅当a=b=c时，“=”成立，故三者不能都小于2，即至少有一个不小于2.
答案 D
6.定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：(n+1)*1=n*1+1n*1= ( ).
A.n B.n+1 C.n-1 D.n2
解析 由(n+1)*1=n*1+1，得n*1=(n-1)*1+1=(n-2)*1+2=…=答案 A
二、填空题
7.要证明“+<2”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是________(填序号).
反证法，分析法，综合法.
答案
8.设a>b>0，m=-，n=，则m，n的大小关系是________.
解析 取a=2，b=1，得m0，显然成立.
答案 mb与a
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