2013年湖北成人高考高起点数学模拟试题(2)
湖北
2013年成人高考高起点数学模拟试题(2)
11．函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，
则 的解集为
A．（ ，1） B．（ ，+ ）
C．（ ， ） D．（ ，+ ）
12．已知函数 =Atan（x+ ）（ ），y= 的
部分图像如下图，则
A．2+ B．
C． D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为___________．
14．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程： ．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元．
15．Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________．
16．已知函数 有零点，则 的取值范围是___________．
三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a．
（I）求 ；
（II）若c2=b2+a2，求B．
18．（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．
19．（本小题满分12分）
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：
|
品种甲 |
403 |
397 |
390 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
|
品种乙 |
419 |
403 |
412 |
418 |
408 |
423 |
400 |
413 |
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；
根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据 的的样本方差 ，其中 为样本平均数．
20．（本小题满分12分）
设函数 =x+ax2+blnx，曲线y= 过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．
（I）求a，b的值；
（II）证明： ≤2x-2．
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