湖北教师中学资格说课指导：初中数学相交线

湖北教师中学资格说课指导：初中数学相交线

　　今天，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线 》。这节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质。下面，我将从六个方面对本节课的教学设计进行说明：
　　
一、教材分析
　　 （一）地位、作用
　　 本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
　　 （二）、教学目标
　　 根据学生已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：
　　 1、知识与技能
　　 （1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。
　　 （2）掌握“对顶角相等的性质”。
　　 （3）理解对顶角相等的说理过程。
　　 2、过程与方法
　　 经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。
　　 3、情感态度和价值观
　　 通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；
在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。
　　 （三）重点，难点
　　 根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：
　　 重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
　　 难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。
　　二、教学方法
　　 在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。
　　三、学法指导
　　 让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。
　
　四、学情分析
　　 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
　
　五、教学过程
　　 （一）创设情景，引入新课
　　 多媒体显示立交桥、防盗网。
　　 设问：从这些图片得出什么几何图形？学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。
　　 （二）新课探讨
　　 1、对顶角、邻补角的位置关系。
　　 让学生用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：
　　 问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？
　　 学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。
　　 通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。
　　 问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？
　　 学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。
　　 2、对顶角的大小关系
　　 学生根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得于肯定，我的做法如下：
　　 （1）我演示教具（自己制作），也给学生操做。
　　 （2）让学生通过量角器测量。
　　 （3）让学生把画好的对顶角剪下来，进行翻折。
　　 （4）引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。
　　 引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生通过观察，比较，找出自己写的和老师写的有哪些异同点。
　　 学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生初步养成言之有据的习惯。
　　 （三）让学生举出生活中对顶角相等的例子
　　 学生可以通过合作性交流、思考、发表见解。
　　 让学生举出生活中对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。
　　 （四）例题解析
　　 例　如图，直线a，　b相交， ∠1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数。

　　引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，让一位学生在黑板上板演。其他同学一起来批改。
　　 (五）习题反馈
　　 为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生的思路得于拓展。
　　 （六）、课堂小结
　　 1、这节课学了哪些概念和性质？
　　 2、你还有什么疑惑？
　　 3、谈谈你对本节课的收获。
　　 将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力。
　　 （七）布置作业
　　 我布置了必做题和选做题，为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。
　　 六、板书设计（略）

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