2012高考数学辅导：常用公式（7）

来源：湖北自考网时间：2012-03-02

三角形的面积
　　已知三角形底a，高h，则S＝ah/2
　　已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
　　和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
　　已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2
　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
　　则三角形面积=(a+b+c)r/2
　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
　　则三角形面积=abc/4r
　　已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
　　| a b 1 |
　　S△=1/2 * | c d 1 |
　　| e f 1 |
　　【| a b 1 |
　　| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
　　| e f 1 |
　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】
　　秦九韶三角形中线面积公式:
　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
　　平行四边形的面积=底×高

结束

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