2007年4月自学考试自考全国数论初步历年试卷试题真题

湖北自考网来源：时间：2008-11-09 15:28:40

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全国2007年4月高等教育自学考试
数论初步试题
课程代码：00418
一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.-241除以-7的带余除法表达式是（　　　）
A.-241=（-7）×35+4 B.-241=（-7）×36+11
C.-241=（-7）×34-3 D.-241=（-7）×33-10
2.下列是二元不定方程的是（　　　）
A. B.
C.x+=2 D.x=y2
3.下列选项中是费马数的是（　　　）
A.28-1 B.28+1
C.27-1 D.27+1
4.m,n为整数，下列式子中可能成立的是（　　　）
A.4m+1=4n-1 B.5m+6n=0
C.5m+1=5n+2 D.7m+2=7n+1
5.a为大于1的自然数，若q为a的大于1的最小正约数，则q为（　　　）
A.奇数 B.偶数
C.合数 D.质数
6.24的所有正约数之和为（　　　）
A.36 B.59
C.60 D.58
7.若（a, b, c）=1，则下列式子一定成立的是（　　　）
A.（a, b）=1 B.(a, b)=(b, c)
C.(a, c)=1 D.((a, b) , c)=1
8.下列同余式组无公根的是（　　　）
A. B.
C. D.
9.自然数6，12，18，28中是完全数的是（　　　）
A.6与12 B.6与18
C.12与28 D.6与28
10.312的不同质因数共有_______个。（　　　）
A.2 B.3
C.4 D.5
11.若a(n)表示n的所有正因数之和，（m, n）=1时下列各式正确的是（　　　）
A. a(mn)=a(m)+a(n) B. a(mn)=a(m)a(n)
C. a(mn)>a(m)a(n) D. a(mn)<a(m)a(n)
12.下列选项中互为亲和数的是（　　　）
A.220与284 B.6与28
C.26与24 D.48与36
13.同余式组的解是（　　　）
A. B.
C. D.
14.设（x, y, z）是勾股数组，则以下说法错误的是（　　　）
A. x, y, z中至少有一个是5的倍数 B.存在以x, y, z为三边边长的直角三角形
C.这样的（x, y, z）有无穷多组 D.（x, y, z）=1
15.以下三种说法中，正确的有________个。（　　　）
(1). x为实数，n为自然数，则
(2). x≥0, y≥0, 则[xy]≥[x][y]
(3). x为实数，则[-x]=-[x]
A.0 B.1
C.2 D.3
16.既约分数可化为有限小数，则应满足的条件是（　　　）
A.b的质因数只可能是2，3 B.b的质因数只可能是2，5
C.b的质因数只可能是2，3，5 D.b的质因数只可能是3，7
17.已知m, n, k为整数，若3|6m+9n+2k，则必有（　　　）
A.3|m B.3|n
C.3|k D.3|m+n
18.若a+b+c是奇数，下列说法正确的是（　　　）
A.a, b, c都是奇数 B.a, b, c至少有一个为奇数
C.a, b, c中至多有一个是奇数 D.以上说法都不对
19.下列不定方程无解的是（　　　）
A.3x+5y=11 B.60x+123y=25
C.21x+35y=98 D.1402x-1969y=2
20.若9位数是3的倍数，则下列说法正确的是（　　　）
A.a与b都是3的倍数 B.a+b是3的倍数
C.3|a D.3|b
21.已知n是正整数，则的值是（　　　）
A.2n-2 B.2n-1
C.2n D.2n+1
22.若（a, c）=1，（b, c）=1，则下列结论不一定正确的是（　　　）
A.（ab, c）=1 B.(a+b, c)=1
C.(ac, a+c)=1 D.(c, b+c)=1
23.下列同余式有4个解的是（　　　）
A. B.
......
......

结束

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