2007年4月自学考试自考全国高等数学(工本)历年试卷试题真题
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  网站收集有1万多套自考试卷,答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。 全国2007年4月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码:00023 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.函数f(x,y)=的定义域是( ) A.{(x,y)|2<x2+y2<3} B.{(x,y)|4<x2+y2<9} C.{(x,y)|4<x2+y2≤9} D.{(x,y)|2<x2+y2≤3} 2.设函数f(x,y)=x+y,则f(x,y)在点(0,0)处( ) A.取得极大值为0 B.取得极小值为0 C.连续 D.间断 3.设积分区域D:x2+y2≤3,则二重积分( ) A.-9π B.-3π C.3π D.9π 4.微分方程y″-2y′+3y=5e2x的一个特解为( ) A. B. C. D. 5.设无穷级数收敛,则( ) A.p>1 B.p<3 C.p>2 D.p<2 二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.已知向量α={k,2,-1}和β={2,-1,-1}垂直,则常数k=_________. 7.设函数z=e_________. 8.设二次积分I=,则交换积分次序后得I=_________. 9.微分方程的通解为_________. 10.设f(x)是周期为2π的周期函数,它在[-π,π]上表达式为 则f(x)的傅里叶级数的和函数在x=0处的值为_________. 三、计算题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 11.设平面π经过点P1(4,2,1)和P2(-2,-3,4),且平行于y轴,求平面π的方程. 12.已知平面π:2x+y+z=3和直线L: (1)写出直线L的对称式方程; (2)求平面π与直线L的交点. 13.求椭球面x2+2y2+z2=4在点(1,-1,1)处的切平面方程和法线方程. 14.已知方程x2+y2-4y+z2=3确定函数z=z(x,y),求 15.设积分区域D是由坐标轴及直线x+y=1所围成,求二重积分 16.设积分区域Ω由上半球面z=及平面z=0所围成,求三重积分 . 17.设L为折线OAB,其中O(0,0),A(1,1),B(1,0),求曲线积分 18.设∑为坐标面及平面x=1,y=1,z=1所围成的正方体表面的外侧,计算曲面积分 19.求微分方程x的通解. 20.求微分方程 21.判断无穷级数的敛散性. 22.求幂级数的收敛半径和收敛域. 四、综合题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 23.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-2y2的极值. 24.验证在整个oxy平面内 (4x3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-6xy-4)dy 是某个二元函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y). 25.将函数f(x)=xarctanx展开为x的幂级数. ...... ...... |
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