2007年4月自学考试自考浙江省概率论与数理统计历年试卷试题真题

湖北自考网来源：时间：2008-11-09 15:31:31

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2007年4月自学考试自考浙江省概率论与数理统计历年试卷试题真题.doc

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浙江省2007年4月高等教育自学考试
概率论与数理统计试题
课程代码：10024
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．某人射击三次，以Ai(i=1,2,3)表示事件“第i次击中目标”，则事件“没有一次击中目标”的正确表示为（）
A.A1∪A2∪A3 B.
C. D.
2．设随机变量X与Y相互独立，且X~N(1,9)，Y~N(2,4),则Z=X+Y仍是正态分布，且有（）
A.Z~N(1,13) B.Z~N(3,6)
C.Z~N(3,36) D.Z~N(3,13)
3．设随机变量X与Y，则下列命题中正确的是（）
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y) B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)×E(Y) D.D(XY)=D(X)×D(Y)
4．设离散型随机变量X仅取两个可能值x1和x2，而且x1<x2，已知P(X=x1)=0.6，又有E(X)=1.4,D(X)=0.24.则X的分布律为（）
A.P(X=0)=0.6,P(X=1)=0.4 B.P(X=1)=0.6,P(X=2)=0.4
C.P(X=n)=0.6,P(X=n+1)=0.4 D.P(X=a)=0.6,P(X=b)=0.4
其中n为正整数 a,b为满足a<b的实数
5．设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中μ已知，σ2未知，若x1,x2,x3是取自该总体的一个样本，则下列各式中不是统计量的是（）
A.x1 B.x1x2+2μ
C.x1+x2+x3 D.
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6．盒中有5个白球2个黑球，连续不放回地在其中取3次，则第三次才取到黑球的概率是_______.
7．设X～N（0，1），则Y＝2X＋1的概率密度为fY(y)=_______.
8．已知D(X)=4,D(Y)=1,ρXY=0.6，则D(X-Y)=_______.
9．设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，试用切比雪夫不等式估计，可以得到概率
P{|X-μ|≥2σ}≤_______.
10．设某种电灯泡的寿命X~U(0,3)，则来自这一总体的简单随机样本x1,…,x10的样本分布密度为_______.
11．设样本的频数分布为

0
1
2
3
4

频数
1
3
2
1
2

则样本方差s2=_______.
12．设总体X~N(μ,σ2)，X1,X2,X3是来自总体X的样本，则当α=_______时，是未知参数μ的无偏估计.
三、计算题(本大题共5小题，共44分)
13．（8分）设X服从泊松分布，且已知P{X=1}=P{X=2}，求P{X=4}.
14．（10分）设随机变量X的概率密度
求：（1）X的分布函数；（2）P{X<0.5},P{X>-0.5}.
15．（8分）设(X,Y)是二维离散随机变量，X和Y的边际分布律分别如下：
X
-1
0
1

Y
0
1

P
0.25
0.5
0.25

P
0.5
0.5

如果P｛XY=0｝＝1，试求：（1）(X,Y)的联合分布律；（2）X和Y是否独立？
16．（10分）设总体X服从指数分布E(λ)，求：（1）λ的矩估计；（2）λ2的极大似然估计.
17．（8分）设某厂生产的铜线的折断力为X~N(μ,σ2)，仅从一批产品中抽查10根测其折断力后计算得样本均值=575.2，样本方差S2=68.16.试问能否认为这批铜线折断力的方差为82？
（，）
四、证明题(本大题8分)
18．设0<P(B)<1，试证：A与B相互独立的充要条件是P(A|B)=P(A|).

......
......

结束

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