2007年4月自学考试自考全国离散数学历年试卷试题真题

湖北自考网来源：时间：2008-11-09 15:29:46

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全国2007年4月高等教育自学考试
离散数学试题
课程代码：02324
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．下列命题公式中不是重言式的是（　　　）
A．p→(q→r) B．p→(q→p)
C．p→(p→p) D．(p→(q→r))(q→(p→r))
2．下列语句中为命题的是（　　　）
A．这朵花是谁的？ B．这朵花真美丽啊！
C．这朵花是你的吗？ D．这朵花是他的。
3．设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（　　　）
A．yx(x·y=1) B．xy (x·y≠0)
C．xy (x·y=y2) D．yx(x·y=x2)
4．关于谓词公式（x）(y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧(x)p(x,y),下面的描述中错误的是（　　　）
A．（x）的辖域是（y）（P（x,y）∧Q(y,z)）
B．z是该谓词公式的约束变元
C．（x）的辖域是P（x,y） D．x是该谓词公式的约束变元
5．设论域D={a,b}，与公式xA（x）等价的命题公式是（　　　）
A．A（a）∧A（b） B．A（a）→A（b）
C．A（a）∨A（b） D．A（b）→A（a）
6．集合A={1，2，3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是（　　　）
A． B．
C． D．
7．设A={Ø}，B=P（P（A）），以下不正确的式子是（　　　）
A．{{Ø }，{{Ø }}，{Ø ，{Ø }}}包含于B B．{{{Ø }}}包含于B
C．{{Ø ，{Ø }}}包括于B D．{{Ø }，{{Ø ，{Ø }}}}包含于B
8．设Z是整数集，E={…，-4，-2，0，2，4，…}，f：Z→E，f（x）=2x，则f（　　　）
A．仅是满射 B．仅是入射
C．是双射 D．无逆函数
9．设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1R-1的运算结果是（　　　）
A．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉} B．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉}
C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉} D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}
10．设有代数系统G=〈A，*〉，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是（　　　）
A．矛盾式 B．重言式
C．可满足式 D．公式p∧q
11．在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是（　　　）
A．a*b=a+b+2ab B．a*b=a+b
C．a*b=a+b+ab D．a*b=a-b
12．下列集合关于所给定的运算成为群的是（　　　）
A．已给实数a的正整数次幂的全体，且a{0，1，-1}，关于数的乘法
B．所有非负整数的集合，关于数的加法
C．所有正有理数的集合，关于数的乘法
D．实数集，关于数的除法
13．设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是（　　　）
A．3 B．4
C．5 D．6
14．下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（　　　）

A． B． C． D．
15．设无向图G的边数为m，结点数为n，则G是树等价于（　　　）
A．G连通且m=n+1 B．G连通且n=m+1
C．G连通且m=2n D．每对结点之间至少有一条通路
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16．不能再分解的命题称为____________，至少包含一个联结词的命题称为____________。
17．在命题演算中，五个联结词的含义是由其____________表唯一确定的，而不是由其类似的____________语言的含义确定。......
......

结束

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