2007年7月自考数论初步试题试卷真题

湖北自考网来源：时间：2008-11-08 15:58:22

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全国2007年7月高等教育自学考试
数论初步试题
课程代码：00418
一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．m, n是整数，下列式子可能成立的是（　　　）
A．2m=2n+1 B．4n=4m+1
C．3m=5n+1 D．6m=4n+1
2．下列说法正确的是（　　　）
A．-2除以-3余数为1 B．-5除以2，余数为-1
C．-10除以-3，余数为-7 D．19除以2，余数为3
3．任意12个连续整数中能被4除余数为2的数有（　　　）个。
A．2 B．3
C．4 D．5
4．设m为整数，则必有（　　　）
A．6|m(m+1)(m+2) B．5|m(m+1)(m+2)
C．4|m(m+1)(m+2) D．7|m(m+1)(m+2)(m+3)
5．若m为偶数，n为整数，下列说法正确的是（　　　）
A．是整数 B．是偶数
C．是整数 D．是整数
6．下列数中是合数的是（　　　）
A．17 B．23
C．20 D．19
7．不超过36的与12互质的自然数有（　　　）个。
A．11 B．12
C．13 D．14
8．已知整数c>0，则（）=1是c=（a, b）的（　　　）
A．充分条件 B．必要条件
C．充分必要条件 D．关系不确定，取决于c的奇偶数
9．自1到82的整数中，7的倍数有（　　　）个
A．12 B．13
C．10 D．11
10．x, y为任意实数，则下列式子一定正确的是（　　　）
A．[x+y]≤[x]+[y] B．{x+y}<{x}+{y}
C．{x+y}≤{x}+{y} D．[-x]=-[x]-1
11．30!的标准分解式中，最高幂指数是1的质因数有（　　　）个。
A．3 B．4
C．5 D．8
12．两个连续自然数乘积的末位数不可能是（　　　）
A．0 B．2
C．6 D．4
13．20的正约数个数是（　　　）个。
A．4 B．5
C．6 D．7
14．3405的十进位表示中个位数字是（　　　）
A．1 B．3
C．7 D．9
15．下列命题不一定成立的是（　　　）
A．若a≡b(mod m)则b≡a(mod m)
B．若a≡b(mod m), 则-a≡-b(mod m)
C．若a≡b(mod m), 则b≡-a(mod m)
D．若a≡b(mod m), b≡c(mod m), 则a≡c(mod m)
16．61000被17除的余数是（　　　）
A．1 B．6
C．8 D．16
17．下列分数不能化为纯循环小数的是（　　　）
A． B．
C． D．
18．若n的所有正因数之和a(n)=2n，则n称为（　　　）
A．完全数 B．梅森数
C．费马数 D．亲和数
19．整数22n+1的质因数一定具有的形式是（　　　）
A．2n+1k B．2n+1k+1
C．3n+1 D．2n+1k+2
20．满足10k≡1(mod 13)的最小正整数k是（　　　）
A．13 B．12
C．3 D．6
21．若k是整数，则k2+1-k一定是（　　　）
A．偶数 B．合数
C．素数 D．奇数
22．循环小数化成既约分数是（　　　）
A． B．
C． D．
23．24的正约数中，共有（　　　）
A．3个质数，5个合数 B．2个质数，4个合数
C．3个质数，4个合数 D．2个质数，5个合数
24．设1≤a≤6，化成循环小数，其循环节长度是（　　　）
A．6 B．11
C．7 D．60
25．下列同余式有唯一解的是（　　　）
A．3x≡2(mod 6) B．28x≡21(mod 35)
C．8x≡9(mod 11) D．78x≡30(mod 198)
26．方程4x+y=20的正整数解有（　　　）组。
A．3 B．4
C．5 D．无穷多
27．模39的简化剩余系中有（　　　）个整数。
A．24 B．25
C．2
......
......

结束

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