2007年7月自考概率论与数理统计试题试卷真题

湖北自考网来源：时间：2008-11-08 15:59:56

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浙江省2007年7月高等教育自学考试
概率论与数理统计试题
课程代码：10024
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．下列关系式中成立的个数（）
(1)A-(B-C)=(A-B)∪C (2)(A∪B)-B=A
(3)(A-B)∪B=A (4)AB与B互不相容
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
2．设一批产品共有1000个，其中50个次品，从中随机地有放回地选取500个产品，X表示抽到次品的个数，则P(X=3)=（）
A. B.
C.(0.05)3(0.95)497 D.
3．设随机变量(X,Y)~N(1,1;4,9;)，则Cov(X,Y)=（）
A.0.5 B.3
C.18 D.36
4．设总体X~N(0,12)，从总体中取一个容量为6的样本X1,…,X6，设Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，若CY服从(2)分布，则C为（）
A.3 B.
C.9 D.
5．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受H0∶μ=μ0，那么在显著性水平0.01下，下列结论中正确的是（）
A.必接受H0 B.可能接受，也可能拒绝H0
C.必拒绝H0 D.不接受，也不拒绝H0
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6．设A，B为随机事件，且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____________.
7．设随机变量X的分布函数为F(x)，它的分布律：
X
1
2
3

P
0.3
0.2
0.5

则F(2)=____________.
8．设X~N(0,1)，Φ(x)为其分布函数，则Φ(x)+Φ(-x)=____________.
9．某种产品上的缺陷数X服从下列分布列：P(X=k)=1/2k+1,k=0,1,…，则此种产品的平均缺陷数为____________.
10．设随机变量X~B(100,0.2),应用中心极限定理可得P{X≥30}=__________________.(已知Φ(2.5)=0.9938)
11．在一本书上随机检查了10页，发现每页上的错误数xi(i=1,…,10)分别为4，5，6，0，3，1，4，2，1，4，若常数c使达到最小值，则c=____________.
12．设总体X~N(μ,σ2)，设样本X1,…,X7为来自该总体，为样本均值，则D()=________.
三、计算题(本大题共5小题，共42分)
13．(８分)已知一批产品中有95％是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03.
求：(1)任意抽查一件产品，它被判为合格品的概率；
(2)一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率.
14．(８分)设顾客在某银行的窗口等待的时间X(分钟)服从参数为指数分布，某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开.他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试求：(１)Y的分布律；(２)P{Y≥1}.
15．(８分)设随机变量U服从(-2,2)上的均匀分布，定义X和Y如下：
X= Y=
试求：(1)Z=X+Y的分布律；(2)E(Z),D(Z).
16．(10分)设x1,…,xn是总体的样本，已知总体的密度函数为：
f(x)=, x>1, >0
试求：(1)θ的矩估计；(2)θ的极大似然估计.
17．(8分)从甲地发送一个讯号到乙地.设乙地接受到的讯号值是一个服从正态分布N(μ,0.22)的随机变量，其中μ为甲地发送的真实讯号值.现甲地重复发送同一讯号5次，乙地接受到的讯号值为8.05，8.15，8.2，8.1，8.25.设接受方有理由猜测甲地发送的讯号值为8，问能否接受这猜测？(α=0.05，u0.025=1.96,u0.05=1.645)
四、证明
......
......

结束

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