浙江省2008年10月自学考试实变函数与泛函分析初步试题

湖北自考网来源：时间：2008-11-08 15:55:20

+领取

试卷内容预览

网站收集有1万多套自考试卷，答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。

浙江省2008年10月自学考试实变函数与泛函分析初步试题
课程代码：10023
一、单项选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.可数个闭集的并集一定是（）
A.开集 B.闭集
C.Fσ集 D.Gδ集
2.若，则与（A∩B）∪C对等的集合是
（）
A.（A∪C）∩（B∪C） B.（A∩C）∪B
C.（A∪B）∩C D.（A∪C）∩B
3.若简单函数列{ fn(x)}满足| fn(x)|≤| fn+1(x)|，则fn(x)一定是（）
A.简单函数 B.可测函数
C.连续函数 D.可积函数
二、判断题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“?”。
4.对一切正整数n，R与Rn一定对等.（）
5.若用A表示平面上以有理点为中心、有理数为半径的所有圆，则A是可数集.（）
6.f(x)为［a,b］上连续函数实数c，E=｛x|f(x)≥c｝是闭集.（）
7.若A、B，A∪B可测，m(A∪B)＜+∞,m(A∪B)=m*A+m*B,则A与B都是可测集.（）
8.两个不可测函数的乘积一定不是可测函数.（）
9.设｛En｝为两两不交的可测集列，f(x)在En上Lebesgue可积，则f(x)在上也Lebesgue
可积.（）
三、填空题(本大题共10小题，每空4分，共40分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
10.设A2n-1=(-n,)，A2n=(0,n),则集列｛An｝的上限集为___________.
11.设An=(1-,2+)，则___________.
12.用E表示平面上无穷多个两两不相交的圆所成之集，则E的基数为___________.
13.设，E=｛(0,y)|y∈(1,2)｝∪F，则E的导集E′=___________.
14.记E为R3中边长为2的立方体，则E中的有理点集的外测度为___________.
15.设E是一个可数点集A和有理数集Q的并集，则mE=___________.
16.函数f(x)在区间［0,1］上几乎处处连续是指___________.
17.设非负函数f(x)在E上可积，，则mE［ f >0］=___________.
18.设在Cantor集P0上定义函数f(x)=0，而在P0的余集中长为的构成区间上定义为1(n=1,2,…)，则f(x)在［0,1］上的Lesbegue积分值为___________.
19.设f(x)=，则f(x)dx=___________.
四、完成下列各题(本大题共4小题，每小题9分，共36分)
20.如果m*E=0，证明E可测.
21.设E是Rn中的可测集，函数f(x)定义在E上，若＞0，存在Rn中的闭集Eδ，使，m(E-Eδ)＜δ，且f(x)是Eδ上的连续函数，证明f(x)是E上的可测函数.
22.利用Lebesgue控制收敛定理，说明存在，并求之.
23.计算函数f(x)=在［0,2］上的全变差.

......
......

结束

本文标签

特别声明：1.凡本网注明稿件来源为“湖北自考网”的，转载必须注明“稿件来源：湖北自考网（www.hbzkw.com）”,违者将依法追究责任；
2.部分稿件来源于网络，如有不实或侵权，请联系我们沟通解决。最新官方信息请以湖北省教育考试院及各教育官网为准！

上一篇：自考“中国近现代史纲要”复习资料第一章下一篇：自考“保险法”复习资料（3）

"浙江省2008年10月自学考试实变函数与泛函分析初步试题" 相关文章推荐

限时，免费获取学历提升方案

已帮助10w万+意向学历提升用户成功上岸

武汉自考工具箱

自考流程报名时间考试时间考场查询成绩查询成绩复查自考违规免考办理转考办理实践考核毕业申请学位申请学位外语自考助学成人高考

推荐信息

2024自考助学班

武汉自考专题推荐

自考视频课程自考模拟真题

毛泽东思想概论
培训优势：课时考点精讲+刷题+冲刺，熟练应对考试题型。全程督促学习，安排好学习计划。毛泽东思想概论...自考培训
英语二
本课程既是一门语言实践课程,也是拓宽知识、了解世界文化的重要素质课程,它以培养学习者的综合语言应用能力为目标，使他们在学习、工作和社会交往中能够使用英语进行有效的交流。英语二...自考培训
马克思主义基本原理概论
本书包括两个部分：自学考试大纲和基本原理。主要内容有，马克思主义是关于工人阶级和人类解放的科学，物质世界及其发展规律，认识的本质及其规律，人类社会及其发展规律，资本主义的形成及其发展，资本主义发展的历史进程，社会主义社会及其进程，共产主义社会及其进程等。马克思主义基本原理概论...自考培训
思想道德修养与法律基础
《思想道德修养与法律基础》课具有鲜明的政治性、思想性、理论性、针对性、科学性、知识性以及实践性和修养性。它包罗政治、思想、道德、心理本质、学习成才和法律本质等内容，指导和回答大学生在人生、抱负、信念等方面遍及关心和迫切需要解决的问题。思想道德修养与法律基础...自考培训
中国近代史纲要
“中国近现代史纲要”全国高等教育自学考试指定教材，依据中央审定的普通高等学校“中国近现代史纲要”编写大纲以及马克思主义理论研究和建设工程重点教材《中国近现代史纲要》，结合自学考试的特点设计了十章，集中讲述1840年鸦片战争爆发一直到2007年中国共产党第十七次全国代表大会召开的160多年的中国近现代历史。中国近代史纲要...自考培训