2007年7月自考离散数学试题试卷真题

湖北自考网来源：时间：2008-11-08 15:59:02

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全国2007年7月高等教育自学考试
离散数学试题
课程代码：02324
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．令P：今天下雪了，Q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（　　　）
A．P→Q B．P∨Q
C．P∧Q D．P∧Q
2．下列命题公式为重言式的是（　　　）
A．Q→（P∧Q） B．P→（P∧Q）
C．（P∧Q）→P D．（P∨Q）→Q
3．下列4个推理定律中，不正确的是（　　　）
A．A（A∧B） B．（A∨B）∧AB
C．（A→B）∧AB D．（A→B）∧BA
4．谓词公式x(P(x)∨yR(y))→Q(x)中量词的辖域是（　　　）
A． B．P（x）
C．(P(x)∨yR(y)) D．P(x), Q(x)
5．设个体域A={a,b}，公式xP(x)∧xS(x)在A中消去量词后应为（　　　）
A．P(x)∧S(x) B．P(a)∧P(b)∧(S(a)∨S(b))
C．P(a)∧S(b) D．P(a)∧P(b)∧S(a)∨S(b)
6．下列选项中错误的是（　　　）
A．?? B．?∈?
C．?{?} D．?∈{?}
7．设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={, , , }∪IA，则对应于R的A的划分是（　　　）
A．{{a},{b, c},{d}} B．{{a, b},{c}, {d}}
C．{{a},{b},{c},{d}} D．{{a, b}, {c,d}}
8．设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2x，则f是（　　　）
A．满射函数 B．入射函数
C．双射函数 D．非入射非满射
9．设R为实数集，R+={x|x∈R∧x>0}，*是数的乘法运算，是一个群，则下列集合关于数的乘法运算构成该群的子群的是（　　　）
A．{R+中的有理数} B．{R+中的无理数}
C．{R+中的自然数} D．{1，2，3}
10．下列运算中关于整数集不能构成半群的是（　　　）
A．ab=max{a, b} B．ab=b
C．ab=2ab D．ab=|a-b|
11．设Z是整数集，+，分别是普通加法和乘法，则（Z，+，）是（　　　）
A．域 B．整环和域
C．整环 D．含零因子环
12．设A={a, b, c}，R是A上的二元关系，R={, , , }，那么R是（　　　）
A．反自反的 B．反对称的
C．可传递的 D．不可传递的
13．设D=为有向图，V={a, b, c, d, e, f}, E={, , , , }是
（　　　）
A．强连通图 B．单向连通图
C．弱连通图 D．不连通图
14．在有n个结点的连通图中，其边数（　　　）
A．最多有n-1条 B．至少有n-1条
C．最多有n条 D．至少有n条
15．连通图G是一棵树，当且仅当G中（　　　）
A．有些边不是割边 B．每条边都是割边
C．无割边集 D．每条边都不是割边
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16．任意两个不同的小项的合取为________________式，全体小项的析取式必为________________式。
17．公式x(P(x)→Q(x,y)∨zR(y, z))→S(x)中的自由变元为________________，约束变元为________________。
18．设集合M={x|1≤x≤12,x被2整除，x∈Z},N={x|1≤x≤12,x被3整除，x∈Z}，则
......
......

结束

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