2007年10月自考试题高等数学(工本)全国试卷

湖北自考网来源：时间：2008-11-08 15:31:42

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全国2007年10月高等教育自学考试
高等数学（工本）试题
课程代码：00023
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．在空间直角坐标系中，点P（-1，2，-3）关于oyz坐标面的对称点是（　　　）
A．（1，-2，3） B．（1，2，-3）
C．（-1，2，3） D．（-1，-2，-3）
2．设函数f (x, y)满足，则函数f (x, y)在点（x0, y0）处（　　　）
A．一定连续 B．一定有极值
C．一定可微 D．偏导数一定存在
3．设区域D是由直线y=2x，y=3x及x=1所围成，则二重积分（　　　）
A． B．
C．1 D．
4．已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为
，则常数p和q分别为（　　　）
A．-2和5 B．2和-5
C．2和3 D．-2和-3
5．若无穷级数收敛于S，则无穷级数收敛于（　　　）
A．S B．2S
C．2S-u1 D．2S+u1
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6．设函数，则______________.
7．设区域D：0≤x≤1，|y|≤2，则二重积分的值等于______________.
8．已知是某个函数u（x,y）的全微分，则u（x,y）=______________.
9．微分方程的阶数是______________.
10．设是周期为2π的周期函数，它在上表达式为，s(x)是f(x)的傅里叶级数的和函数，则s(π)= ______________.
三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
11．求过点P1（1，2，-4）和P2（3，-1，1）的直线方程.
12．设函数
13．已知方程确定函数，求
14．求函数在点（1，2）处，沿与x轴正向成60?角的方向l的方向导数.
15．求曲线在点（1，1，5）处的切平面方程.
16．计算二次积分
17．计算三重积分，其中Ω是由平面x=1,y=1,z=1及坐标面所围成的区域.
18．计算对弧长的曲线积分，其中L是抛物线上由点（1，）到点（2，2）的一段弧.
19．计算对坐标的曲线积分，
其中L为图中的有向折线ABO.

20．已知可导函数满足，求函数f (x).
21．求幂级数的收敛半径和收敛域.
22．判断无穷级数的敛散性.
四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
23．求函数的极值.
24．求由平面x=0，y=0，z=0，x+y=1及抛物面所围成的曲顶柱体的体积.
25．将函数展开成x的幂级数.

......
......

结束

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