06年版物理（工）复习串讲资料第三篇

　　第三篇 电磁学

　　3.1 电学基础

　　3.2 磁学基础

　　3.3 电磁感应

　　电磁学，从字面上很容易想到这章的内容是和电磁有关，只所以称之为电磁学，是因为电和磁的密切关系。

　　下面首先介绍电学及和电学相关的物理量，讲到这里，说些题外话，仔细的同学一定发现，我们在介绍每一篇的时候总是先介绍研究对象，然后介绍研究对象涉及的相关物理量，进而量化这些物理量之间的关系，这是物理学科的特点，我们应该沿着这样的脉络来学习。

　　电虽然和我们很熟悉，但如果有人问你什么是电，你很难回答，因为电本身是很抽象的东西，所以最初的发现仅仅是通过观察带电体对其他物质的影响开始的。因此当一个物体经过摩擦以后有了吸引轻小物体的性质的时候，我们就称这个物体带了电。

　　电荷是电的基本单元。比较物体间带电多少就是比较它们拥有电荷的数目，电荷的多少叫电量，电量的单位库仑。自然界中电荷主要有两类，一类带正电称之为正电荷，一为带负电称之为负电荷，一个电子带电量正好是一个负电荷，约为 C。

　　点电荷：带电体抽象为电荷集中于一个几何点的理想化模型。

　　电荷的基本性质是和其他电荷发生相互作用，也就是说点电荷和点电荷之间存在力的作用，这种力的大小可通过库仑定律来表示：

　　真空中两带电的点电荷之间的相互作用的静电力大小和它们所带电量 乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力沿两点电荷的连线，即上式表明真空中，两个电荷，相隔一定距离，中间并不存在由分子、原子组成的媒介物，却可以发生相互作用，显然不是上述公式的错误，因为上述结果是库仑先生通过试验总结的结果，那么就可以推知电荷和电荷之间所产生的相互作用，一定有其他的原因。这就是“场”的概念的由来，也就是说任何一个电荷，在自己的周围空间都能激发电场，电场的一个基本性质就是对处于其中的电荷产生作用力。这种作用力我们称之为电场力，反应电场强弱的物理量我们称它为电场强度。

　　其定义为：

　　它表明静电场中任一点的电场强度矢量的大小等于带有单位电量的电荷在该点所受电场力的大小，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。

　　一个点电荷形成电场中，距离点电荷r处的点P的场强度为

　　假设存在若干个电荷 ，每个电荷都会产生电场，它们的电场将发生叠加，此时我求某点P的场强如何计算呢？首先将每个电荷单独化处理，即假设其他电荷不在，求出单独状态下的电场强度，然后将每个电荷在P处的场强加合这也就是电场叠加原理。

　　为了形象描述电场中的强弱分布，在电场中人为地作出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向与该点场强一致，这些曲线称为电场线，电场线疏密反映电场的弱强，电场中任一给定点附近，穿过垂直于场强方向的单位面积的电场线数与该点场强大小相等，通过某一个面的电场线数称为通过该面的电通量

　　有了电通量的概念，我们就可以将电场线和产生电场线的电荷联系起来，二者存在的关系就是高斯定理。

　　“在真空的静电场中，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围电荷的电量的代数和的 。”

　　高斯定理反映了静电场是有源场。

　　根据前面讲过的知识，如果一点电荷放在电场中，则会受到电场力的作用，一个点电荷受到力后会怎样呢？想想看很明显是点电荷将在力的方向上移动，点电荷移动就会作功，所作的功为：

　　观察上式，一旦点电荷给出则 变成常量，这样一来 就只有和 有关了，说明静电场力对电荷所做的功只取决于被移动电荷的电量和所经路径的起点和终点的位置，而与移动的具体路径无关，说明静电场力是什么力啊！

　　保守力，也就是说静电场是保守场，静电场是保守场的另一表现是静电场场强的环流恒等于零。

　　即：

　　为什么呢 请看下面推导，电场力沿闭路做功为零

　　这个定理就是安培环路定理。

　　上述讲解中我们知道静电场是保守场，静电场力是保守力，保守力、保守场又有什么特点呢？想想看，保守场一个特点是物体在保守场作用下每一个位置都具有能量，称之为势能！

　　静电场既然是保守场，处于静电场某点则必存在势能。

　　静电场中这种势能我们称之为静电势能，简称电势能。

　　电势能计算公式：W=qU

　　也就是说，一个电荷在电场中某点的电势能等于它的电量与电场中该点电势的乘积，上式中q为点电荷所带电点，U为点电荷所在位置电势，W为势能。

　　上式中涉及一个量叫电势，电势如何计算呢？

　　电场中假设两点a，b，点电荷从a移到b，电势能变化等于电场力作功，即

　　所以

　　即电场中任两点间电势差等于场强在这两点间的线积分。

　　实际中，通常选一参考点，通常选无限远处，令其电势为零，则某点电势

　　关于电势还有一个简单定义就是等势面，很容易理解，所谓等势面就是指某面上电势均相等，等势面有三个主要性质，简单记如下。

　　①在静电场中，电场线和等势面处处正交。

　　②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

　　③等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小。

　　前面讲一个点电荷放在电场中会受电场力作用，如果我把一个中性的导体也就是对外不显电性的导体放到电场中会产生什么结果呢？我们知道，导体之所以被称为导体是因为内有自由电子的，可以导电，当将一导体放在电场中后，导体中电子为带电体，在电场作用下将发生移动。

　　结果电荷在导体表面发生凝聚，由于自由电子的移动，会有等量的正电荷出现，这样在导体内部就形成了一个和其所处的电场电场方向相反的附加场，当附加场场强正好等于外电场场强时，我们称静电平衡，此时导体内部场强处处为零，导体为等势体，具有一定的电势。如果导体是孤立导体也就是和其它带电体和导体都相距无限远的话，其所带电量和电势比值就是一个与导体形状、大小等因素有关的量，而与q、U无关，我们称之为电容：

　　通常导体不是孤立导体，也就是说在其周围常有其它导体或带电体，这时导体的电容受到其他导体的影响，常见的就是薄板电容器，即两块靠得很近的但彼此绝缘的导体薄板所组成电容器，薄板间保持真空或者充满电介质来绝缘，此时电容器电容：

　　真空介质时：

　　如果充满电介质：

　　为相对电容率， 电容率

　　很明显充满电介质的电容器的电容为真空电容的 倍。

　　为什么电容器极板间填充电介质后电容会增加呢？

　　这和电介质在电场下极化有关。

　　通常电介质分子内部电结构不同，电介质分子分成两类：有极分子、无极分子，有极分子电偶极矩不为零，有电场作用时，电偶极子转动，定向排列，在电介质表面形成束缚电荷，发生极化称为取向极化。

　　无极分子在外电场作用下，正负电子中心偏移形成电偶极矩形成极化称位移极化。

　　极化产生的束缚电荷将产生附加电场，该电场将削弱外电场，从而使电介质内场强和外电场相比减弱，电势也相应减弱，从而电容增加。

　　电容器实质是盛装电量的器件，所以充电后的电容器通常储存一定的电能，该电能为

　　对于平板电容器而言：

　　单位体积的能量

　　对任意电场，整个电场总能量

　　关于磁场这一章，也就是书上的第六章稳恒电流的磁场这一章，为什么讲磁场而又去介绍稳恒电流的磁场呢？这是因为对于物体的磁性，通常认为它的根源是电流。这也是为什么这一章在介绍磁学的内容前给你先介绍电流的知识的原因，电流是电荷的定向移动所形成的，所以形成电流的导体是第一要存在可移动的电荷，第二存在电场，因为存在电场才能使电荷定向移动，稳恒电流是指导体中各点的电流密度是不随时间改变的，这种电流称为稳恒电流，有了这些我们就可以介绍稳恒电流的磁场了。

　　学习磁场这一章知识的时候，一定要记住和上一章也就是电学的知识对照学习，上一章我们都学习了哪些和电学有关的知识了呢？

　　我们首先介绍 电荷→电场→和电场相关的物理量：场强or 电势→带电体在电场中受力作功→导体也就是中性物体在电场中被极化。

　　磁场这一章我们遵循下面的讲解路线：

　　电流→磁场→和磁场相关的物理量，主要是磁感应强度→具有磁性的物体在磁场中受力→非磁性物体在磁场中磁化。

　　关于电流，也就是磁的起源，我们前面介绍过了，不再复述。

　　磁场类似于电场，是带磁体所激发的，磁场对置于其中的磁性体，比如运动的电荷产生磁力作用，描述磁场强弱的物理量我们称之为磁感应强度，用 表示和电场强度相似。磁感应强度B的大小，可以通过下式计算：

　　为磁场某点处磁场力，q为电荷数，v为运动速率，场强方向放在该点处的小磁针静止时N极所指的方向。

　　前面讲过，电流可以形成磁场，下面我们来计算通电导线以及运动的电荷在其周围所形成的磁场中各点磁感应强度。

　　对于通电导线来讲，它周围形成磁场的磁感应强度可以通过毕奥—萨伐尔定律求解，公式在229页，很简单。对于单个运动电荷来讲，它所形成的磁场的磁感应强公式在235页6.26式，也很简单，记忆然后应用就是了，在此不多费口舌了，值得一提的是，毕奥—萨伐尔公式是个很重要的公式，常在计算题的计算过程中用到，希望不要掉以轻心。

　　上面对通电导线和运动电荷所产生的磁场的磁感应强度作了简单量化，下面我们就开始研究磁场对具有磁性的物体所产生的磁场力及其计算。

　　首先研究通电导线在磁场中的磁场力

　　通电导线可以在其周围形成磁场，当将其放到一个外加磁场中，它将受到外加磁场力的作用，这个