全国2005年7月高等教育自学考试高等数学基础试题

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共30分)
1. 在空间直角坐标系中，点A(2，3，-1)关于yoz平面的对称点A′的坐标是(      )。
A. (-2，3，1)                   B. (2，-3-1)       
C. (2，3，1)                    D. (-2,3,-1)
2. 设 、 是非零向量，则下列等式中正确的是(      )。
A. ( · )2= 2· 2                B. |  |· = 2
C.  ·( · )=  · 2            D.  ·( · )=  2·
3. 平面2x-y+z-8=0与x+y+2z+5=0之间的夹角为(      )。
A.                    B.                
C.                    D. 
4. 方程2x-3y=0表示的平面在空间直角坐标系中的位置是(      )。
A. 过x轴                   B. 过y轴              
C. xoy平面                 D. 过z轴
5. 直线 与平面3x-z=0的位置关系是(      )。
A. 互相垂直                   B. 平行              
C. 相交而不垂直               D. 直线在平面上
6.方程 在空间直角坐标系中所表示的曲面名称叫(      )。
A. 双曲柱面               B. 双曲线              
C. 椭圆柱面               D. 椭圆
7. 点A(2，1，-3)与球面x2+y2+z2=9的位置关系是(      )。
A. 点A在球面外部               B. 点A在球面内部，但不是球心
C. 点A在球面上                 D. 点A是球心
8.函数f(x)= 的定义域是(      )。
A. (-∞,1)                          B. ［4，+∞］              
C. (-∞,1)∪［4,+∞］                D.  (-∞,1)∪(4,+∞)
9. 函数y= 是(      )。
A. 偶函数                     B. 奇函数              
C. 单调递增函数               D. 单调递减函数
10. 函数y=ex+1的反函数是(      )。
A. y=ln(x-1)                   B. y=ln(x+1)              
C. y=1+lnx                    D. y=lnx-1
11. 下列等式中，正确的是(      )。
A.                   B. 
C.                   D. 
12. 当x→0时，x3+sinx是(      )。
A. 比x高阶的无穷小               B. 与x同阶但不等阶的无穷小
C. 与x等阶的无穷小               D. 比x低阶的无穷小
13. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则K=(      )。
A. 3               B. 2              
C. 1               D. 
14. 当x→0时，下列函数中是无穷大量的是(      )。
A. y=tanx               B. y=cotx              
C. y=cosx               D. y=x+sinx
15. 下列函数中，在x=0处可导的是(      )。
A. y=x3                 B. y=|x|              
C. y=2                  D. y=|sinx|
16. 函数f(x)在点x0连续是其在该点存在导数的(      )。
A. 充分但不必要条件               B. 必要但不充分条件
C. 充分必要条件                   D. 无关条件
17. 设f(x)=cosx2,则df(x)=(      )。
A. -sinx2dx               B. -2xsinx2dx            
C. sinx2dx                D. 2xsinx2dx
18. 下列函数在给定区间内满足罗尔定理条件的是(      )。
A. y=x2-5x+6    ［2,3］               B. y=   ［0,2］
C. y=xe-x  ［0,1］                    D. y=sinx  ［0, ］
19. 函数y=x3+x在区间［-1,1］内的最大值是(      )。
A. -2               B. 0              
C. 1                D. 2
20. 函数y=(x+2)3在区间(-4,-2)内(      )。
A. 单调增加               B. 单调减少              
C. 不增不减               D. 有增有减
21. 设C是任意常数，且 (x)=f(x),则下列等式中正确的是(      )。
A.  (x)dx=f(x)+C               B.  dx= (x)+C
C.&nbs